一次函数的表达式怎么求(一次函数性质的应用)

一次函数的表达式一般写成y=kx+b的形式，其中k为斜率，b为截距。如果已知一次函数上的两个点，可以利用这两个点求出斜率k和截距b，从而得到一次函数的表达式。

求一次函数的表达式的具体步骤如下：

1. 确定两个点P和Q。（如x1, y1）和（x2, y2）

2. 计算斜率k。公式为：k = (y2 – y1) / (x2 – x1)。

3. 计算截距b。公式为：b = y1 – k * x1 或 b = y2 – k * x2。

4. 写出一次函数的表达式 y=kx+b。

例如，如果已知一次函数上的两个点为P(1,2)和Q(3,4)，则可以按照以下步骤求出函数的表达式：

1. 确定两个点P和Q。即x1=1, y1=2, x2=3, y2=4。

2. 计算斜率k。 k = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (4 – 2) / (3 – 1) = 2 / 2 = 1。

3. 计算截距b。可以选择点P或点Q求截距。这里以点P为例，b = y1 – k * x1 = 2 – 1 * 1 = 1。

4. 写出一次函数的表达式 y=kx+b，即y=1x+1 或 y=x+1。

因此，这个一次函数的表达式为 y=x+1。

一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数），那么y叫做x的一次函数。其中x是自变量，y是因变量，k为一次项系数，其图像为一条直线。当b=0时，y=kx+b即y=kx，原函数变为正比例函数，其函数图像为一条通过原点的直线。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数，但一次函数不是正比例函数。

　　在实际问题情境，根据题目条件，

得到的变量关系式是一次函数。

这样的应用例子就是应用。

应用时要用到一次函数的性质：

当K>0时，Y随X的增大而增大，

当K<0时、Y随X的增大而减小。